Βάζο με καραμέλες

Από ένα βάζο με καραμέλες, η Αφροδίτη παίρνει ένα $\alpha$% από τις καραμέλες συν μια ακόμη καραμέλα. Η Μελίνα παίρνει το $\beta$% των από τις υπόλοιπες καραμέλες συν $b$ περισσότερες καραμέλες. 

Οι αριθμοί $a$ και $b$ είναι θετικοί ακέραιοι μικρότεροι από $100$. Αν η Αφροδίτη και η Μελίνα έχουν πάρει τον ίδιο αριθμό καραμελών, προσδιορίστε όλες τις πιθανές τιμές των $a$ και $b$.