Κίνηση του βασιλιά

Σε μια σκακιέρα, ο βασιλιάς μπορεί να κινείται ένα τετράγωνο κάθε φορά: οριζόντια, κάθετα ή διαγώνια.

Φανταστείτε μια μειωμένη σκακιέρα $4 × 4$, με τον βασιλιά να ξεκινά από το πάνω αριστερό τετράγωνο.

Με πόσες πιθανές διαδρομές μπορεί να φτάσει στο κάτω δεξί τετράγωνο;

Με πόσες πιθανές διαδρομές μπορεί να γίνει μία παρόμοια πορεία σε μια πλήρη σκακιέρα $8 × 8$;