Ένας αριθμός Armstrong ή ναρκισσιστικός αριθμός είναι ένας -ψήφιος αριθμός που ισούται με το άθροισμα καθενός από τα ψηφία του που είναι υψωμένα εις την (στο πλήθος των ψηφίων του).
Για παράδειγμα, το είναι ένας αριθμός Armstrong επειδή
Μετά από τους αριθμούς έως , που είναι οι μικρότεροι αριθμοί Armstrong δεν υπάρχει κανένας με δύο ψηφία. Μετά το , οι επόμενοι αριθμοί Armstrong είναι , , , , και . Υπάρχουν μόνο αριθμοί Armstrong συνολικά.
Ο μεγαλύτερος αριθμός Armstrong είναι
ο οποίος έχει ψηφία.
Έχει αποδειχθεί ότι δεν υπάρχουν αριθμοί Armstrong με περισσότερα από 39 ψηφία.
Οι διαδοχικοί αριθμοί Armstrong είναι αρκετά σπάνιοι, υπάρχουν μόνο ζευγάρια συνολικά.
Το μικρότερο ζεύγος είναι και , και το μεγαλύτερο είναι