Αλιεύοντας καβούρια

Ο Μιχάλης (ένας ερασιτέχνης φυσικός) αποφάσισε να πάει για ψαροντούφεκο. Ο φίλος του ο Θανάσης λατρεύει τα καβούρια και έτσι αποφασίζει να δοκιμάσει να ψαρέψει ένα καβούρι με το καμάκι και να του το προσφέρει.

Ο Μιχάλης βλέπει ένα καβούρι στο βυθό της θάλασσας, το οποίο γνωρίζει ότι βρίσκεται $3$ μέτρα κάτω από την επιφάνεια του νερού- ωστόσο, οι γνώσεις του στη φυσική του λένε ότι τα πράγματα μπορεί να μην είναι όπως φαίνονται.

Ο Mιχάλης γνωρίζει ότι όταν το φως φεύγει από το νερό, "διαθλάται" (αλλάζει κατεύθυνση) στην επιφάνεια. Από τα μαθήματα φυσικής, ο Mιχάλης  θυμάται ότι

$n_1 sin(θ_1) = n_2 sin(θ_2)$

(για το νερό $n=4/3$ και για τον αέρα $n=1$)

Ο Μιχάλης κοιτάζει το νερό υπό γωνία $45°$ από τον κατακόρυφο άξονα. Υπό ποια γωνία από τον κατακόρυφο άξονα το φως ταξιδεύει μέσα στο νερό;

Ο Μιχάλης γνωρίζει ότι θα πρέπει να στοχεύσει το καμάκι του πιο κοντά στον εαυτό του από το σημείο που φαίνεται να βρίσκεται το καβούρι. Πόσο πιο κοντά;