Το φεστιβάλ διήρκεσε $32$ ημέρες, με έξι σόλο παραστάσεις προγραμματισμένες για κάθε ημέρα.
Οι διοργανωτές παρατήρησαν ότι για κάθε δύο ημέρες, υπήρχε ακριβώς ένας ζογκλέρ που είχε προγραμματιστεί να εμφανιστεί και τις δύο ημέρες.
Κανένας ζογκλέρ δεν εμφανιζόταν παραπάνω από μία φορά σε μία ημέρα.
Αποδείξτε ότι υπήρχε ένας ζογκλέρ που εμφανιζόταν κάθε μέρα.
Αν καταλαβαίνω καλά την έκφραση 'ένας ακριβώς ζογκλέρ .... και τις δύο μέρες', οι υπόλοιπες 5+5 εμφανίσεις ζογκλέρ σε δύο οποιεσδήποτε μέρες είναι μοναδικές, που σημαίνει ότι στο φεστιβάλ γίνονται 5*32=160 μοναδικές εμφανίσεις ζογκλέρ συν 32 ακόμη ΜΗ μοναδικές εμφανίσεις. Αν όμως υπήρχαν δύο από αυτές τις 32 μη μοναδικές εμφανίσεις που δεν ήταν του ίδιου ζογκλέρ, θα υπήρχαν δύο μέρες χωρίς κανένα κοινό ζογκλέρ μεταξύ τους, άτοπο. Επομένως υπήρχε ζογκλέρ που εμφανίστηκε και τις 32 μέρες..
ΑπάντησηΔιαγραφή