Ονομάζουμε τις πλευρές και τις διαγωνίους ενός κανονικού πενταγώνου με τους φυσικούς αριθμούς $1$ έως $10$ και θεωρούμε όλα τα τρίγωνα με κορυφές στις κορυφές του πενταγώνου.
Είναι δυνατόν για κάθε ένα από αυτά τα τριγώνων το άθροισμα των αριθμών στις πλευρές τους να είναι το ίδιο;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έχουμε C(5,3)=10 τρίγωνα και
ΑπάντησηΔιαγραφήκάθε πλευρά ή διαγώνιος του πενταγώνου είναι πλευρά 3 τριγώνων
Άθροισμα των 10 αθροισμάτων:
3*(1+2+..+10)=3×55=165
Άθροισμα κάθε τριγώνου 165/10=16,5 ΜΗ ακέραιο, άρα αδύνατο..