Translate Whole Page

Παρασκευή 14 Ιουλίου 2023

Τέσσερις μαϊμούδες

Τέσσερις μαϊμούδες προσπαθούν να σκαρφαλώσουν σε ένα μεγάλο δέντρο. Κάθε μαϊμού ξεκινάει από το έδαφος και αρχικά κουβαλάει $12$ μπανάνες. Για να μετακινηθεί μια μαϊμού πρέπει να φάει μπανάνες.
Αφού μια μαϊμού φάει μια μπανάνα μπορεί να κινηθεί μέχρι και $3$ μέτρα προς τα πάνω πριν φάει την επόμενη. Αν δεν τρώνε κουράζονται και δεν μπορούν να να ανέβουν πιο ψηλά. 
Αν δύο μαϊμούδες  βρίσκονται στο ίδιο ύψος, ο ένας από αυτούς μπορεί να δώσει οποιονδήποτε αριθμό μπανάνες στην άλλη, αλλά καμία μαϊμού δεν μπορεί ποτέ να μεταφέρει περισσότερες από $12$ μπανάνες. 
Οι μαϊμούδες δεν επιστρέφουν κάτω.
Πόσα μέτρα ύψος μπορεί να έχει το δέντρο το πολύ, αν τουλάχιστον ένας από τους πιθήκους μπορεί να φτάσει στην κορυφή (με μια αρκετά έξυπνη στρατηγική);

1 σχόλιο:

  1. Ανεβαίνω μέχρι +75 μ, θα χαρώ να ανέβει άλλος φίλος ακόμα πιο πάνω☺!
    Ανεβαίνουν και οι τέσσερις μαϊμούδες μέχρι το +9μ. έχοντας ξοδέψει 3 μπανάνες η κάθε μία. Εκεί μοιράζει μία μαϊμού τις υπόλοιπες 9 μπανάνες της από 3 σε κάθε μία από τις άλλες τρεις μαϊμούδες.
    Ανεβαίνουν οι τρεις μαϊμούδες μέχρι το +21μ. έχοντας ξοδέψει 4 μπανάνες η κάθε μία. Εκεί μοιράζει μία μαϊμού τις υπόλοιπες 8 μπανάνες της από 4 σε κάθε μία από τις άλλες δύο μαϊμούδες.
    Ανεβαίνουν οι δύο μαϊμούδες μέχρι το +39μ. έχοντας ξοδέψει 6 μπανάνες η κάθε μία. Εκεί δίνει μία μαϊμού τις υπόλοιπες 6 μπανάνες της στην άλλη.
    Ανεβαίνει η τελευταία μαϊμού μέχρι το +75μ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή