Κυκλικές νίκες

Πολλοί αθλητές του τένις συμμετέχουν σε ένα τουρνουά στο οποίο κάθε παίκτης παίζει με κάθε άλλον παίκτη ακριβώς μία φορά. 

Στο τέλος του τουρνουά, διαπιστώνεται ότι κάθε παίκτης έχει χάσει τουλάχιστον ένα από τα παιχνίδια της.

Αποδείξτε ότι είναι δυνατόν να βρεθούν τρεις παίκτες $Α, Β$ και $Γ$ έτσι ώστε ο $Α$ να έχει νικήσει τον $Β$, ο $Β$ να έχει νικήσει τον $Γ$, και ο $Γ$ νίκησε τον $Α$.