Πολλές θυρίδες

Οι θυρίδες αριθμούνται με διαδοχικούς θετικούς ακέραιους αριθμούς που αρχίζουν από το $1$, και το ψηφίο $2$ χρησιμοποιείται ακριβώς $106$ φορές (συμπεριλαμβανομένου του τελευταίου ντουλαπιού).

Ποιος είναι ο αριθμός του τελευταίου ντουλαπιού;

(Α) $240$      (Β) $245$      (Γ) $250$      (Δ) $255$      (Ε) $260$