$25$ διψήφιοι

Θεωρήστε τους $25$ διψήφιους αριθμούς που περιέχουν μόνο τα ψηφία $1, 2, 3, 4$ και $5$. 

Ο Νικόλαος θέλει να τοποθετήσει μερικούς από αυτούς στην περίμετρο ενός κύκλου, έτσι ώστε το τελευταίο ψηφίο κάθε αριθμού να είναι ίσο με το πρώτο ψηφίο του επόμενου αριθμού με τη φορά των δεικτών του ρολογιού. 

Αν δεν μπορεί να χρησιμοποιήσει τον ίδιο αριθμό δύο φορές, πώς πόσους αριθμούς μπορεί να τοποθετήσει ο Νικόλαος το πολύ;

A: $19$     B: $20$     Γ: $21$     Δ: $24$     E: $25$