Κυριακή 16 Ιουλίου 2023

1000 μπουκάλια κρασί

Ο βασιλιάς Ιωάννης έχει χίλια μπουκάλια κρασί στα κελάρια του. Θυμάται ότι ένα από τα μπουκάλια είναι δηλητηριασμένο έτσι ώστε όποιος πιει οποιαδήποτε ποσότητα από αυτό θα πεθάνει ακριβώς την επόμενη μέρα. 
Ο βασιλιάς Ιωάννης έχει δέκα υπηρέτες που θα έκαναν ό,τι του ζητούσε. 
Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ημερών που χρειάζεται ο βασιλιάς Ιωάννης για να βρει το δηλητηριασμένο μπουκάλι;
Αναρτήθηκε από στις 16.7.23
Ετικέτες

3 σχόλια:

  1. PAPAVERI4816 Ιουλίου 2023 στις 8:18 μ.μ.

    Απαιτούνται 10 δοκιμές.
    Αριθμούμε τα 1.000 μπουκάλια από το 1 έως το 1.000.
    Αριθμούμε τους υπηρέτες:
    1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. 256, και 512.
    Οπότε έχουμε:
    2 υπηρέτες (ΑΒ) σχηματίζουν 4 υποομάδες:
    Ο Α, ο Β, κανένας, και οι (ΑΒ)
    3 υπηρέτες (Α,Β,Γ) σχηματίζουν 8 υποομάδες:
    Κανένας, όλοι, Α, Β, Γ, (Α,Β) (Α,Γ), (Β,Γ).
    4 υπηρέτες σχηματίζουν 16 υποομάδες.
    5 υπηρέτες σχηματίζουν 32 υποομάδες.
    6 υπηρέτες σχηματίζουν 64 υποομάδες.
    7 υπηρέτες σχηματίζουν 128 υποομάδες.
    8 υπηρέτες σχηματίζουν 256 υποομάδες.
    9 δούλοι σχηματίζουν 512 υποομάδες
    10 δούλοι σχηματίζουν 1024.
    Έτσι, αν δώσουμε σε κάθε υποομάδα των 10 δούλων να πιεί από ένα μπουκάλι κρασί, μπορούμε να τεστάρουμε μέχρι και 1024 μπουκάλια! Δηλητηριασμένο, είναι το μπουκάλι που θα αντιστοιχεί σ’ εκείνη την υποομάδα που θα πεθάνει!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης16 Ιουλίου 2023 στις 8:36 μ.μ.

    Η απάντηση από το Bard:
    Ο βασιλιάς Ιωάννης μπορεί να βρει το δηλητηριασμένο μπουκάλι σε 11 ημέρες.

    Εδώ είναι τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσει:

    Διαιρέστε τα 1.000 μπουκάλια σε 10 ομάδες των 100 μπουκάλων το καθένα.
    Δώστε σε κάθε υπηρέτη ένα μπουκάλι από κάθε ομάδα.
    Ζητήστε από κάθε υπηρέτη να πιει ένα μπουκάλι από την ομάδα του.
    Την επόμενη μέρα, ελέγξτε τους υπηρέτες. Ο υπηρέτης που είναι νεκρός έχει πιει από το δηλητηριασμένο μπουκάλι.
    Το δηλητηριασμένο μπουκάλι βρίσκεται στην ομάδα του υπηρέτη.
    Ακολουθούν μερικά παραδείγματα για το πώς μπορεί να λειτουργήσει αυτό στην πράξη:

    Αν τα 1.000 μπουκάλια είναι αριθμημένα από 1 έως 1.000, ο βασιλιάς Ιωάννης μπορεί να δώσει τα μπουκάλια 1 έως 100 στον πρώτο υπηρέτη, τα μπουκάλια 101 έως 200 στον δεύτερο υπηρέτη και ούτω καθεξής.
    Την επόμενη μέρα, ο πρώτος υπηρέτης είναι ζωντανός, ο δεύτερος υπηρέτης είναι ζωντανός, ο τρίτος υπηρέτης είναι νεκρός και ούτω καθεξής.
    Επομένως, το δηλητηριασμένο μπουκάλι είναι το μπουκάλι 200.
    Ο βασιλιάς Ιωάννης μπορεί να βρει το δηλητηριασμένο μπουκάλι σε 11 ημέρες, ανεξάρτητα από το πώς είναι αριθμημένα τα μπουκάλια.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)