Στο παρακάτω σχήμα τα σημεία $A$ και $B$ απέχουν από την ευθεία $L$ $5$ και $9$ μονάδες αντίστοιχα. Η απόσταση μεταξύ των $A$ και $B$ είναι $12$.
Αν $P$ τυχαίο σημείο της ευθείας $L$ ποια είναι η μικρότερη τιμή του αθροίσματος
$AP+RB$;
2008 UNCO Math Contest II
Με Α΄ το συμμετρικό του Α ως προς την ευθεία ΡL, η συντομότερη διαδρομή είναι το τμήμα ΒΑ΄, που από το ΠΘ προκύπτει $\sqrt{14^{2}+128}=18$.
ΑπάντησηΔιαγραφή