Ο πίθηκος πληκτρολογεί τυχαία, με σταθερή ταχύτητα ενός γράμματος ανά δευτερόλεπτο.
Ολα τα γράμματα ανά δευτερόλεπτο έχουν $1/26$ πιθανότητα να πληκτρολογηθούν.
Ποιο από τα παρακάτω είναι μεγαλύτερο;
α) ο μέσος χρόνος που θα χρειαστεί ο πίθηκος για να πληκτρολογήσει "abracadabra"
β) ο μέσος χρόνος που θα χρειαστεί ο πίθηκος για να πληκτρολογήσει "abracadabrx"
Πηγή: theguardian.com
Ο χρόνος για την επόμενη εμφάνιση τής σειράς abracadabra αρχίζει πάντα από την αρχή ή μετά από την εξ ολοκλήρου εμφάνιση τής προηγούμενης, ενώ ο χρόνος για την επόμενη εμφάνιση της σειράς abracadabrx μπορεί να αρχίζει επίσης από την αρχή ή αμέσως μετά από εμφάνιση προηγούμενης, αλλά και με εμφάνιση της σειράς abracadabra, οπότε τα τέσσερα πρώτα γράμματα της abracadabrx είναι ήδη πληκτρολογημένα και ο επομένων χρόνος ολοκλήρωσης τής σειράς, με θετική πιθανότητα, συντομότερος. Επομένως, ο μέσος χρόνος στην περίπτωση β αναμένεται μικρότερος.
ΑπάντησηΔιαγραφή