Αν ισόπλευρο

Στο παρακάτω σχήμα, με τη βοήθεια της παραβολής 

$f(x)=x^2$ 

κατασκευάζουμε τρίγωνα. Για κάθε πραγματικό αριθμό $\alpha$ σχηματίζουμε τρίγωνα με κορυφές 

$(\alpha ,{\alpha }^2)$, $(0,{\displaystyle \frac{1}{4}})$ και $(\alpha ,-{\displaystyle \frac{1}{4}})$ 

όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Αν για κάποια τιμή του $\alpha$ το τρίγωνο είναι ισόπλευρο, τότε $|f^{\prime }(\alpha )|=$

α) $1$       β) $\sqrt{2}$      γ)  $\sqrt{3}$    δ) ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$      ε)  ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}$