Καλλιτεχνικό πατινάζ

Αφού έκαναν πατινάζ και οι είκοσι συμμετέχοντες σε ένα τουρνουά καλλιτεχνικού πατινάζ, καθένας από τους $9$ κριτές κατέταξε τους συμμετέχοντες από τη $1$η θέση έως την $20$η. 

Αποδείχθηκε ότι για κάθε συμμετέχοντα, οι θέσεις που είχαν δοθεί από διαφορετικούς κριτές δεν απείχαν περισσότερο από $3$ μεταξύ τους. 

Το άθροισμα των θέσεων για κάθε συμμετέχοντα υπολογίστηκε και τα αθροίσματα διατάχθηκαν: $c_1\le c_2\le ...\le c_{20}$. 

Ποια είναι η μεγαλύτερη δυνατή τιμή του $c_1$;

α. $18$    β. $19$    γ. $21$    δ. $22$    ε. $24$