Με ποιο ρυθμό αλλάζει η απόσταση μεταξύ της άκρης του ωροδείκτη και της ένδειξης της ώρας $12$, όταν ο ωροδείκτης δείχνει την ώρα $4$;
Το μήκος του ωροδείκτη είναι $20$ cm.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Αν η απόσταση σε cm της άκρης του ωροδείκτη και της ένδειξης της ώρας 12 είναι x, t ο χρόνος σε h μετά τις 12 και φ το τόξο σε rad που διαγράφει ο ωροδείκτης, έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήφ=(π/6)*t
ημ(φ/2)=(x/2)/20 => ημ(π*t/12)=x/40 =>
x=40*ημ(π*t/12) => dx/dt=40π/12*συν(π*t/12)
Για t=4, dx/dt=40π/12*συν(π/3)=40π/12*1/2=5π/3 cm/h