Παρασκευή 9 Ιουνίου 2023

Αγελάδες και κοτόπουλα

Γνωρίζοντας ότι $30$ αγελάδες και $30$ κοτόπουλα βόσκουν όλο το χορτάρι ενός λιβαδιού σε $60$ ημέρες και ότι $70$ αγελάδες και $70$ κοτόπουλα θα μπορούσαν να κάνουν την ίδια δουλειά σε μόνο $24$ ημέρες, πόσες αγελάδες και κοτόπουλα χρειάζονται για να καθαρίσουν αυτό το λιβάδι σε $96$ ημέρες; 
(Το γρασίδι αναπτύσσεται συνεχώς).

1 σχόλιο:

  1. Ορίζουμε 1 ζευγάρι = 1 αγελάδα + 1 κοτόπουλο
    Έστω:
    Αρχική ποσότητα χορταριού: α κιλά
    Ρυθμός ανάπτυξης χορταριού: χ κιλά/μέρα

    Τροφή ανά ζευγάρι και μέρα: (α+60χ)/(30*60)=(α+24χ)/(70*24)=> α=480χ

    Αν ψ ο αριθμός ζευγαριών που καθαρίζουν το χωράφι σε 96 μέρες, τότε:
    (480χ+96χ)/(96ψ)=(480χ+60χ)/(30*60) => ψ=20, δηλαδή 20 αγελάδες και 20 κοτόπουλα

    ΑπάντησηΔιαγραφή