Πέμπτη 22 Ιουνίου 2023

Πεντάρια στη σειρά

Ποιοι από τους αριθμούς
$555555$, $5555555$, $55555555$, $555555555$, $5555555555$
διαιρούνται με το $9$;
Αναρτήθηκε από στις 22.6.23
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. PAPAVERI4822 Ιουνίου 2023 στις 7:35 μ.μ.

    Ο αριθμός 555.555.555 διαιρείται με το 9, διότι από το κριτήριο διαιρετότητας γνωρίζουμε ότι εάν τα ψηφία ενός αριθμού αθροιζόμενα μας δίνουν ως αποτέλεσμα το 9, τότε ο αριθμός διαιρείται με το 9.
    555.555.555 ===> 5+5+5+5+5+5+5+5+5=45 ===>
    45=4+5=9
    Άρα:
    555.555.555:9=61.728.395

    Οι υπόλοιποι αριθμοί δεν διαιρούνται με το 9, για το λόγο ότι αθροιζόμενος ο καθένας μας δίνουν ως αποτέλεσμα:
    5+5+5+5+5+5=30
    5+5+5+5+5+5+5=35
    5+5+5+5+5+5+5+5=40
    5+5+5+5+5+5+5+5+5+5=50

    555.555mod9=3
    5.555.555mod9=8
    55.555.555mod9=4
    5.555.555.555mod9=5

    Εάν από το 555.555 αφαιρέσουμε το 3, τότε ο αριθμός διαιρείται με το 9
    555.555-3=555.552:9=61.728
    Εάν αφαιρέσουμε το 3 από το 9 και το υπόλοιπο το προσθέσουμε στον αριθμό, τότε ο αριθμός διαιρείται με το 9.
    9-3=6
    555.555+6=555.561:9=61.729

    Εάν από το 5.555.555 αφαιρέσουμε το 8, τότε ο αριθμός διαιρείται με το 9
    5.555.555-8=5.555.547:9=617.283
    Εάν αφαιρέσουμε το 8 από το 9 και το υπόλοιπο το προσθέσουμε στον αριθμό, τότε ο αριθμός διαιρείται με το 9.
    9-8=1
    5.555.555+1=5.555.556:9=617.284

    Εάν από το 55. 555.555 αφαιρέσουμε το 4, τότε ο αριθμός διαιρείται με το 9
    55.555.555-4=55.555.551:9=6.172.839
    Εάν αφαιρέσουμε το 4 από το 9 και το υπόλοιπο το προσθέσουμε στον αριθμό, τότε ο αριθμός διαιρείται με το 9.
    9-4=5
    55.555.555+5=55.555.560:9=6.172.840

    Εάν από το 555.555 αφαιρέσουμε το 5, τότε ο αριθμός διαιρείται με το 9
    5.555.555.555-5=5.555.555.550:9=617.283.950
    Εάν αφαιρέσουμε το 5 από το 9 και το υπόλοιπο το προσθέσουμε στον αριθμό, τότε ο αριθμός διαιρείται με το 9.
    9-5=4
    5.555.555.555+4=5.555.555.559:9=617.283.951

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. PAPAVERI4822 Ιουνίου 2023 στις 7:40 μ.μ.

    Συμπλήρωμα:
    ως αποτέλεσμα ... οι οποίοι αφήνουν υπόλοιπο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)