Υπάρχει ένας κατακόρυφος φοίνικας ύψους $21$ ποδιών που αναπτύσσεται στη μέση ενός μεγάλου επίπεδου νησιού της Χαβάης. Μια συγκεκριμένη ημέρα, ο ήλιος θα ανατείλει στις $6:00$ π.μ. και θα δύσει στις $6:00$ μ.μ.
Το μεσημέρι εκείνης της ημέρας, ο ήλιος θα είναι ακριβώς από πάνω και ο κορμός του φοίνικα δεν θα ρίχνει σκιά.
Ένας καθηγητής μαθηματικών που επισκεπτόταν το νησί, ξάπλωσε το βράδυ πριν από αυτήν την ιδιαίτερη μέρα και ξύπνησε το πρωί όταν οι ακτίνες του ήλιου έφτασαν στα μάτια του, που ήταν $13$ πόδια δυτικά από το δέντρο.
Τι ώρα ξύπνησε;
Σε 6 ώρες, από την ανατολή μέχρι το μεσημέρι, ο ήλιος 'διανύει' τόξο 90°. Το αντίστοιχο τόξο από την ώρα που ξυπνάει ο μαθηματικός ως το μεσημέρι είναι arctan(13/21)=31,8°, επομένως ξυπνάει 6*31,8/90=2,12 ώρες πριν από το μεσημέρι, δηλαδή στις 9:53 π.μ. περίπου.
ΑπάντησηΔιαγραφή