Πλήθος τριγώνων

Στο σχήμα υπάρχουν $8$ ευθύγραμμα τμήματα που σχεδιάζονται από την κορυφή $A$ στη βάση $BC$ (χωρίς να υπολογίζονται τα τμήματα $AB$ή $AC$).

(α) Προσδιορίστε τον συνολικό αριθμό τριγώνων όλων των μεγεθών.

(β) Πόσα τρίγωνα υπάρχουν αν υπάρχουν $n$ ευθείες που φέραμε από την κορυφή $A$ έως $n$ εσωτερικά σημεία στο $BC$;