Στο σχήμα υπάρχουν $8$ ευθύγραμμα τμήματα που σχεδιάζονται από την κορυφή $A$ στη βάση $BC$ (χωρίς να υπολογίζονται τα τμήματα $AB$ή $AC$).
(α) Προσδιορίστε τον συνολικό αριθμό τριγώνων όλων των μεγεθών.
(β) Πόσα τρίγωνα υπάρχουν αν υπάρχουν $n$ ευθείες που φέραμε από την κορυφή $A$ έως $n$ εσωτερικά σημεία στο $BC$;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
Αν καταλαβαίνω καλά τι ζητάμε, κάθε τρίγωνο έχει τη μία του κορυφή στο σημείο Α και τις άλλες δύο στα σημεία τομής των 8+2 ευθειών με το τμήμα BC ή τα δύο παράλληλα προς αυτό τμήματα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν είναι έτσι, έχουμε 3*C(10,2)=135 τρίγωνα
Αν δεν συνυπολογίσουμε τα σημεία B,C και τα ομόλογα τους, τα τρίγωνα είναι 3C(8,2)=84 και στο β ερώτημα 3C(n,2)
Διαγραφή