ROBOT

Ένα δωμάτιο με τετράγωνο δάπεδο $100\times 100$ είναι στρωμένο με πανομοιότυπα τετράγωνα πλακάκια των οποίων οι διαστάσεις είναι $1\times 1$$. 

Ένα ρομπότ κινείται κατά μήκος μιας ορθογώνιας σπείρας που ξεκινά από μια γωνία και κινείται προς τα μέσα προς το κέντρο, διασχίζοντας κάθε πλακάκι ακριβώς μία φορά και στη συνέχεια σταματάει.

(α) Πόσες φορές το ρομπότ γυρίζει μια γωνία;

(β) Όταν το ρομπότ έχει επισκεφθεί τα μισά από τα πλακίδια του δαπέδο, πόσες στροφές έχει κάνει;