Άλφα Βήτα

Ο Γιάννης γράφει μια ακολουθία με τα γράμματα $Α$ και $Β$ σε έναν πίνακα. Οποιαδήποτε $20$ διαδοχικά γράμματα πρέπει να έχουν ίσο αριθμό $Α$ και $Β$, αλλά και κάθε $22$ συνεχόμενα γράμματα πρέπει να έχουν διαφορετικό αριθμό $Α$ και $Β$. 

Ποιο είναι το μήκος της μεγαλύτερης ακολουθίας που μπορεί να γράψει ο Γιάννης;