Άλφα Βήτα

Ο Γιάννης γράφει μια ακολουθία με τα γράμματα ${\rm A}$ και ${\rm B}$ σε έναν πίνακα. Οποιαδήποτε $20$ διαδοχικά γράμματα πρέπει να έχουν ίσο αριθμό ${\rm A}$ και ${\rm B}$, αλλά και κάθε $22$ συνεχόμενα γράμματα πρέπει να έχουν διαφορετικό αριθμό ${\rm A}$ και ${\rm B}$. 

Ποιο είναι το μήκος της μεγαλύτερης ακολουθίας που μπορεί να γράψει ο Γιάννης;