Ας υποθέσουμε ότι τρία άτομα $Α, Β$ και $Γ$ περπατούν προς την ίδια κατεύθυνση, το καθένα με σταθερή ταχύτητα, κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής.
Στην αρχή, οι θέσεις τους είναι όπως φαίνεται στο σχήμα $1$ παρακάτω. Μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, οι θέσεις τους είναι όπως φαίνεται στο Σχήμα $2$.
Καθώς συνεχίζουν να περπατούν με την αρχική τους σταθερή ταχύτητα, το $Α$ βρίσκεται τελικά στη μέση και απέχει ίση απόσταση με το $Β$ και το $Γ$.
Βρείτε την απόσταση μεταξύ $Β$ και $Γ$ σε αυτόν τον χρόνο (όλες οι αποστάσεις μετρώνται σε μέτρα).
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Θέτουμε UA, UB, UΓ τις τρεις ταχύτητες, 0, t1, t2 τους χρόνους της αρχικής, ενδιάμεσης και τελικής διάταξης των δρομέων αντιστοίχως και x την τελική απόσταση του Α από τους Β, Γ. Ισχύουν:
ΑπάντησηΔιαγραφή(UA-UB)*t1=300,
(UB-UΓ)*t1=900 =>
(UA-UB)/(UB-UΓ)=1/3 (1) και
(UA-UB)*(t2-t1)=400-x,
(UB-UΓ)*(t2-t1)=2x-200 =>
(UA-UB)/(UB-UΓ)=(400-x)/(2x-200) (2)
Από (1) και (2) => (400-x)/(2x-200)=1/3 => x=280, άρα τελική απόσταση ΒΓ=2*280=560 μ.