Βαθμολογία διαγωνίσματος

Ένα διαγώνισμα είχε μόνο ερωτήσεις $3$ βαθμών και ερωτήσεις $5$ βαθμών. Η καλύτερη δυνατή βαθμολογία είναι $100$ και υπάρχουν $26$ ερωτήσεις; 

Πόσες ερωτήσεις κάθε τύπο υπάρχουν; 

Η Κατερίνα και ο Zήσης επιχειρούν το κουίζ. Η Κατερίνα συγκεντρώνει μιάμιση φορά περισσότερους βαθμούς από τον Ζήση. Σε κάθε ερώτηση που απαντά σωστά ο Ζήσης, η Κατερίνα απαντά επίσης σωστά, αλλά απαντά σωστά σε άλλες $10$ ερωτήσεις. 

Ποια ήταν η βαθμολογία της Κατερίνας και του Ζήση;