Κέντρο πόλης

Το κέντρο μιας πόλης έχει μια σειρά από δρόμους που σχηματίζουν ένα τετράγωνο δύο επί δύο όπως φαίνεται στην εικόνα. 

Σε οποιοδήποτε συγκεκριμένο ταξίδι από το ${\rm A}$ στο ${\rm B}$, δεν επιτρέπεται να οδηγήσω στο ίδιο τμήμα του δρόμου δύο φορές, αν και μπορεί να διασχίσω οποιαδήποτε διασταύρωση περισσότερες από μία φορές. 

Πόσα διαφορετικά ταξίδια υπάρχουν από το ${\rm A}$ στο ${\rm B}$;