Σε μια τάξη $67$ μαθητών, η πιθανότητα τουλάχιστον δύο από αυτούς να έχουν τον ίδιο αριθμό φίλων στην τάξη είναι πολύ μεγάλη. Είναι όμως βεβαιότητα (δηλαδή είναι η πιθανότητα 100%);
Σημειώστε ότι εάν ένας μαθητής είναι φίλος με έναν άλλο μαθητή, τότε και αυτός ο άλλος μαθητής είναι φίλος μαζί του/της (δηλαδή οι φιλίες είναι αμοιβαίες). Και φυσικά κανείς δεν είναι φίλος με τον εαυτό του/της.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Κάθε μαθητής από τους 67 έχει τουλάχιστον 0 και το πολύ 66 φίλους. Αν υπάρχει μαθητής με 0 φίλους, τότε είναι αδύνατο να υπάρχει μαθητής με 66 φίλους, αφού ο δεύτερος δεν μπορεί ν έχει φίλο τον πρώτο. Επομένως κάθε μαθητής έχει τουλάχιστον 0 και το πολύ 65 φίλους ή τουλάχιστον 1 και το πολύ 66 φίλους. Σε κάθε περίπτωση θα υπάρχουν 66 διαθέσιμοι αριθμοί φίλων για 67 μαθητές. Επομένως είναι βέβαιο ότι θα υπάρχουν δύο με τον ίδιο αριθμό φίλων (pigeonhole).
ΑπάντησηΔιαγραφή