Δευτέρα 24 Απριλίου 2023

Από τρία χωριά

Τρία χωριά στο ΗΒ συνδέονται με μονοπάτια όπως φαίνεται. Από το Downend έως το Uphill η παράκαμψη μέσω Middleton είναι $1$ χιλιόμετρο μεγαλύτερη από την απευθείας διαδρομή. 
Από το Downend στο Middleton η παράκαμψη μέσω Uphill είναι $5$ χιλιόμετρα μεγαλύτερη από την απευθείας διαδρομή. Από το Uphill έως το Middleton η παράκαμψη μέσω Downend είναι $7$ χιλιόμετρα μεγαλύτερη από την απευθείας διαδρομή. 
Πόσα χιλιόμετρα είναι το πιο κοντινό από τα τρία απευθείας μονοπάτια μεταξύ των χωριών; 
(A) $1$ km    (B) $2$ km    (C) $3$ km    (D) $4$ km    (E) $5$ km
KANGOUROU Mathematics Competition 2021: LEVEL 7-8

3 σχόλια:

  1. Μού έχει γίνει συνήθεια να διαφωνώ με τον Κάρλο, αλλά σήμερα τα μαθηματικά συμμαχούν ανίερα μαζί του!😀:

    DM+MU=UD+1 (1)
    UD+MU=DM+5 (2)
    DM+UD=MU+7 (3)

    (1)+(2)+(3) => DM+MU+UD=13 (4)
    (4)-(1) => UD=6
    (4)-(2) => DM=4
    (4)-(3) => MU=3

    Μικρότερη η MU=3 (Γ)

    ΑπάντησηΔιαγραφή