$2012$ επαναλήψεις

Έξι φίλοι κάθονται σε ένα στρογγυλό τραπέζι. Ο πρώτος έχει $4$ καραμέλες. Ο φίλος του στα αριστερά του έχει $6$. Συνεχίζοντας δεξιόστροφα, έχει $8, 4, 6$ και $8$ καραμέλες, όπως φαίνεται στο διάγραμμα.

Παίζουν το εξής παιχνίδι: συγχρόνως όλοι περνάνε ακριβώς τις μισές καραμέλες τους στο άτομο στα αριστερά τους. Στη συνέχεια, κάθε παίκτης που έχει μονό αριθμό καραμέλες τρώει μια από τις καραμέλες του. Μετά επαναλαμβάνουν. Πόσες καραμέλες θα έχει ο πρώτος μετά από $2012$ επαναλήψεις;