Κορυφές $1,2,3$

Ένα τρίγωνο $Τ$ χωρίζεται σε μικρότερα τρίγωνα, έτσι ώστε οποιαδήποτε δύο από τα μικρότερα τρίγωνα είτε να μην έχουν κοινό σημείο, είτε να έχουν κοινή κορυφή ή να έχουν κοινή πλευρά. 

Αριθμήστε τις τρεις κορυφές του $T$ με $1, 2$ και $3$. Τώρα αριθμήστε καθεμία από τις κορυφές των μικρών τριγώνων με $1, 2, 3$. Κάντε αυτό με αυθαίρετο τρόπο, αλλά έτσι ώστε οι κορυφές που βρίσκονται σε μια άκρη του $T$ δεν πρέπει να είναι αριθμημένα με τον ίδιο αριθμό με την κορυφή του $Τ$ απέναντι από αυτήν την πλευρά.

Δείξτε ότι ανάμεσα στα μικρά τρίγωνα υπάρχει πάντα ένα του οποίου οι κορυφές αριθμούνται με $1, 2$ και $3$.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →