Σάλπιγγα του Torricelli

Το σχήμα που προκύπτει από την περιστροφή της περιστροφή της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $y={\displaystyle \frac{1}{x}}$ γύρω από τον άξονα $x$ (για $x>1)$, μοιάζει με τρομπέτα. Ως εκ τούτου, το στερεό που προκύπτει με αυτόν τον τρόπο ονομάζεται σάλπιγγα του Torricelli ή κέρας του Γαβριήλ ή κέρας του απείρου.

Υπολογίστε τον όγκο και την επιφάνεια του στερεού που σχηματίζεται.

Δείτε εδώ, το αρχείο που μου έστειλε ο κ. Κώστας Δόρτσιος σχετικά με την Σάλπιγγα του Torricelli και κάντε κλικ στην παρακάτω εικόνα για να δείτε το αρχείο Geogebra: