Ένα από τα παιδιά αγόρασε στη δασκάλα τους ένα φυτό για το περβάζι της τάξης. Στο τέλος της πρώτης ημέρας το φυτό είχε αυξήσει το ύψος του κατά μισό.
Στο τέλος της δεύτερης ημέρας είχε αυξήσει το ύψος του από το τέλος της 1ης ημέρας κατά ένα τρίτο. Η τάξη διαπίστωσε ότι αυτό το μοτίβο συνεχιζόταν μέρα με τη μέρα.
Πόσες μέρες χρειάστηκαν για να φτάσει στο 10πλάσιο του αρχικού του ύψους;
Αν α το αρχικό ύψος, πρέπει:
ΑπάντησηΔιαγραφήα*3/2*4/3*5/4*...*(ν+2)/(ν+1)=10α =>
(ν+2)/2=10 => ν+2=20 => ν=18 μέρες
(στο τέλος της 18ης μέρας)