Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Δευτέρα 6 Μαρτίου 2023

Πως βρίσκουμε το ομοιόθετο ενός κύκλου (Κ,ρ) με κέντρο ομοιοθεσίας Ο ;

Για να βρούμε το ομοιόθετο ενός κύκλου (Κ,ρ) με κέντρο ομοιοθεσίας Ο και λόγο ένα θετικό αριθμό λ (π.χ. λ=2), βρίσκουμε το ομοιόθετο του κέντρου Κ και το ομοιόθετο ενός σημείου Α του κύκλου, που είναι τα σημεία Κ΄ και Α΄ αντιστοίχως. 
Ορίζεται έτσι ένας κύκλος (Κ΄,ρ΄), όπου ρ΄=Κ΄Α΄, που είναι ομοιόθετος του κύκλου (Κ,ρ). Το ευθύγραμμο τμήμα Κ΄Α΄ είναι ομοιόθετο του ΚΑ με κέντρο Ο και λόγο λ=2, οπότε Κ΄Α΄=2·ΚΑ, δηλαδή ρ΄=2ρ.
Από το σχολικό βιβλίο των Μαθηματικών της Γ΄ Γυμνασίου.