Η Μαρία δημιουργεί μια ακολουθία ακεραίων όπου ο πρώτος και ο δεύτερος όρος είναι και οι δύο $1$. Σε κάθε βήμα προσθέτει τους δύο τελευταίους όρους που έλαβε. Εάν το άθροισμα είναι μικρότερο από $9$, τότε εισάγει αυτό το άθροισμα ως νέο όρο.
Διαφορετικά αφαιρεί $8$ από το άθροισμα και το καταγράφει.
Επομένως, η ακολουθία της ξεκινά
$1, 1, 2, 3, 5, 8, 5, 5, . . . $
Βρείτε τον $2020$ο όρο της ακολουθίας.
Ο 13ος όρος είναι ίσος με τον 1ο και ο 14ος ίσος με τον δεύτερο, άρα η ακολουθία επαναλαμβάνεται μετά από 12 όρους. Ο 2020ός όρος έχει σειρά 4 mod 12, άρα είναι ίσος με τον 4ο, δηλαδή 3.
ΑπάντησηΔιαγραφή