O μαθηματικός Στέφανος Αρετάκης εξηγεί το βραβευμένο θεώρημά του για τις Μαύρες Τρύπες

Ο κόσμος μας είναι γεμάτος από υπολογισμούς, πράξεις, αναλύσεις, γεωμετρική συμμετρία, σχέδια και μετρήσεις. Από τις οικιακές συσκευές, τις οθόνες των υπολογιστών, τη φυσική και την ιατρική μέχρι τη βιολογία και τις οικονομικές επιστήμες, όλα στηρίζονται στα μαθηματικά. 

Το «μικρόβιο» των μαθηματικών είχε εισχωρήσει από νωρίς στον οργανισμό του αφού από νεαρή ηλικία είχε κερδίσει πολλές φορές το χρυσό μετάλλιο στις Μαθηματικές Ολυμπιάδες.

Έχοντας αυτές τις σκέψεις στο μυαλό μου, πήγα να συναντήσω τον Στέφανο Αρετάκη, επίκουρο καθηγητή στα Θεωρητικά Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Toρόντo.

Πριν από λίγες μέρες βραβεύτηκε από το Ίδρυμα Μποδοσάκη για το έργο του στον κλάδο των Καθαρών Μαθηματικών και την επιρροή του στην περιοχή της Θεωρίας της Σχετικότητας. Ο ίδιος, με μια σειρά πρωτοποριακών εργασιών, απέδειξε μαθηματικά την ύπαρξη μιας νέας αστάθειας, των λεγόμενων «ακραίων» Μαύρων Τρυπών ή Μελανών Οπών, η οποία ονομάστηκε «αστάθεια Αρετάκη» και πλέον αποτελεί αντικείμενο μελετών στη φυσική.

Φτάνουμε σχεδόν μαζί στα γραφεία του Ιδρύματος Μποδοσάκη στην οδό Μουρούζη και, όπως με ενημερώνει, θα βρίσκεται στην Ελλάδα για λίγες ακόμα μέρες. Όση ώρα συζητάμε, έχω απέναντί μου έναν ευγενικό, προσηνή και ευχάριστο συνομιλητή. Σκέφτεται πριν απαντήσει, νιώθει πολύ περήφανος που συμπεριλαμβάνεται στους βραβευθέντες επιστήμονες που διαπρέπουν στην Ελλάδα και στο εξωτερικό αλλά και για το γεγονός ότι ένα θεώρημα αναγνωρίζεται παγκοσμίως με το επίθετό του. Πρόκειται για ένα πρόσωπο που μελετά επιστημονικά προβλήματα, εξερευνά λύσεις και δραστηριοποιείται σε γνωσιακά πεδία που είναι δύσκολο να κατανοηθούν από τον ανθρώπινο νου.

Η τεχνητή νοημοσύνη θα βελτιώσει κατά πολύ τις ζωές μας και θα φέρει επανάσταση σε όλους τους τομείς. Ίσως ξεπεράσει κατά πολύ την ανθρώπινη ικανότητα. Γι’ αυτό όλοι μας θα πρέπει να προσαρμοστούμε στις νέες συνθήκες. Άλλωστε, δεν ανήκω σ' εκείνους που πιστεύουν ότι θα χαθούν θέσεις εργασίας αλλά ότι πολλά επαγγέλματα απλώς θα μετασχηματιστούν. Το βέβαιο είναι ότι το μέλλον προμηνύεται συναρπαστικό.

Είναι ενδεικτικό ότι μόλις στα τριάντα τρία του έχει καταφέρει να διανύσει μια αξιέπαινη διαδρομή σε πανεπιστήμια όπως το Κέμπριτζ και το Πρίνστον. «Γεννήθηκα και μεγάλωσα σε μια γειτονιά του Παγκρατίου. Ο πατέρας μου είναι καθηγητής μαθηματικών και η μητέρα μου κομμώτρια. Επίσης, έχω μια μεγαλύτερη αδερφή, η οποία μένει στο Λονδίνο. Όταν ήμουν δώδεκα, μετακομίσαμε οικογενειακώς στο Ρίο της Πάτρας. Αποφάσισα να σπουδάσω στο Μαθηματικό Πατρών, θέτοντας ως στόχο να αποφοιτήσω από αυτό με βαθμό δέκα. Ξέρετε, αδιαφόρησα εντελώς για όσα μου έλεγαν οι άλλοι, που επέμεναν να περάσω σε μια καλύτερη σχολή, με υψηλότερη βαθμολογία. Ωστόσο, επέλεξα αυτό που μου άρεσε και κυρίως εκείνο στο οποίο έκρινα ότι ήμουν καλός. Αυτό ήταν το προσωπικό μου κριτήριο» λέει πιάνοντας από την αρχή το νήμα της πορείας του.

Είναι χαρακτηριστικό ότι ο Στέφανος Αρετάκης κατά τη διάρκεια των σπουδών του είχε κάνει πολλές αιτήσεις σε κορυφαία πανεπιστήμια του κόσμου, μεταξύ αυτών και στο Πρίνστον. Οι απαντήσεις ήταν απορριπτικές, και από το Πρίνστον. Τελικά, η ζωή τα έφερε έτσι ώστε αυτό το πανεπιστήμιο, λίγα χρόνια μετά, να τον προσλάβει ως καθηγητή. 

Ποιο ήταν το πρώτο ερώτημα που έθεσε στον εαυτό του; Ανατρέχοντας στο παρελθόν, αφηγείται: «Θυμάμαι πολύ έντονα ότι με τον πατέρα μου συμμετείχαμε σε μια ομάδα αστρονομίας και παρακολουθούσαμε κάποιες διαλέξεις που διεξάγονταν στο Πανεπιστήμιο της Πάτρας. Εκεί ήταν, νομίζω, που ανακάλυψα διάφορες πτυχές της απεραντοσύνης του σύμπαντος. Κάπως έτσι ξεκίνησε για μένα η αναζήτηση στον κόσμο της ορθολογικής σκέψης».

Τα μαθηματικά, όπως μου εξηγεί, αποτελούσαν γι’ αυτόν μια ξεχωριστή νοητική διαδικασία. Η πολυπλοκότητά τους τον γοήτευε και τον συνάρπαζε. «Είναι ο μοναδικός δρόμος που σε οδηγεί σε νέα μονοπάτια ιδεών» επισημαίνει. Το «μικρόβιο» των μαθηματικών είχε εισχωρήσει από νωρίς στον οργανισμό του, αφού από νεαρή ηλικία είχε κερδίσει πολλές φορές το χρυσό μετάλλιο στις Μαθηματικές Ολυμπιάδες.

Στη συνέχεια τον ρωτώ τι απαντά σε αυτούς που αναρωτιούνται ποια είναι η χρησιμότητα των μαθηματικών και πού μας χρησιμεύουν. Δίχως δισταγμό και με σοβαρό ύφος, υπογραμμίζει: «Χωρίς τα μαθηματικά δεν μπορούμε να κάνουμε τίποτα. Θα σας δώσω το παράδειγμα των τροχαίων δυστυχημάτων, το οποίο αποτελεί ένα τεράστιο πρόβλημα – πολλοί άνθρωποι χάνουν κάθε χρόνο τη ζωή τους. Σε λίγα χρόνια ετοιμάζονται να κυκλοφορήσουν ευρέως τα αυτοοδηγούμενα αυτοκίνητα. Ουσιαστικά, δηλαδή, η επιστήμη θα λύσει ένα ακανθώδες πρόβλημα για τις κοινωνίες, σώζοντας ζωές.

Ειδικότερα, με ένα κλικ στο κινητό μας και ελάχιστο κόστος το αυτοοδηγούμενο όχημα θα έρχεται στο σημείο που θα του λέμε και με αυτό θα πηγαίνουμε όπου θέλουμε. Έτσι, το επόμενο καταλυτικό βήμα στην αυτοκίνηση θα γίνει πραγματικότητα και τα αυτοοδηγούμενα οχήματα με τη χρήση της ηλιακής ενέργειας αναμένεται να κυριαρχήσουν πολύ σύντομα στις πολύβουες πόλεις. Ξέρετε κάτι; Η δημιουργία τους οφείλεται στα μαθηματικά μοντέλα. Αυτή είναι, λοιπόν, η σπουδαιότητα των μαθηματικών».

Τα μαθηματικά πώς σχετίζονται με τον εγκέφαλο; «Τα μαθηματικά προσφέρουν αναρίθμητες δυνατότητες προκειμένου να μη σταματάς να ερευνάς. Ο θαυμαστός κόσμος των μαθηματικών δεν απαρτίζεται από μια σειρά συμβόλων, τύπων ή θεωριών. Αλλά, προφανώς, περιλαμβάνει μετρήσεις, υπολογισμούς, κανόνες ή εφαρμογές που χρησιμοποιείς ως εργαλεία και μέσω αυτών διευρύνεις τους ορίζοντές σου. Πρόκειται για ένα ανεκτίμητο μέσο κατανόησης του κόσμου αλλά και της λογικής συγκρότησής του. Θέτεις, λύνεις, βρίσκεις, αποτυγχάνεις και ανακαλύπτεις νέες κατευθύνσεις.

Ουσιαστικά, με τα μαθηματικά διαρκώς μαθαίνεις» υποστηρίζει.

«Αναμφίβολα, η φωτογραφία της μαύρης τρύπας δεν αποτελεί απλώς ορόσημο για την αστρονομία και την αστροφυσική αλλά και μία ακόμα επιβεβαίωση της ύπαρξής της. Αποκάλυψε για πρώτη φορά ένα από τα πιο σαγηνευτικά αινίγματα του σύμπαντος, αφού για πολλά χρόνια αναφερόμασταν σε αυτές, χωρίς ποτέ να έχουμε δει πώς μοιάζουν».

Οι μαύρες τρύπες συγκαταλέγονται στα πιο μυστηριώδη και τρομακτικά σημεία του σύμπαντος. Η δύναμη της βαρύτητας μιας μαύρης τρύπας παραμορφώνει τον χωρόχρονο και διατηρεί την ικανότητα να εξαφανίζει οτιδήποτε εισέλθει σε αυτήν, ακόμη και το ίδιο το φως.

Όσον αφορά το έργο του στον κλάδο των Καθαρών Μαθηματικών και την επιρροή της «αστάθειας» στην περιοχή της Θεωρίας της Σχετικότητας, διευκρινίζει: «Η γενική σχετικότητα είναι μια θεωρία βαρύτητας που αναπτύχθηκε από τον Αϊνστάιν. Επομένως, δεν μπορούμε να φανταστούμε τον πλανήτη μας χωρίς την ύπαρξη της βαρύτητας, διότι αυτή περιορίζει τα πάντα στην καθημερινότητά μας. Αποκεί και πέρα, για να αντιληφθείς το μοντέλο της βαρύτητας απαιτείται η γνώση των μαθηματικών. Εκεί εδρεύουν τα νέα πεδία της επιστημονικής μου δράσης».

Ωστόσο, για έναν αδαή τι μπορεί να σημαίνει η ύπαρξη μιας νέας αστάθειας των λεγόμενων «ακραίων» Μελανών Οπών, η οποία τιτλοφορείται με το επίθετο του; «Η μαύρη τρύπα ή μελανή οπή ορίζεται ως εκείνο το σημείο του χωροχρόνου, στο οποίο οι βαρυτικές δυνάμεις είναι τόσο μεγάλες, ώστε τίποτα, ούτε καν τα σωματίδια και η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, όπως το φως, δεν μπορεί να ξεφύγει από αυτό. Συγκεκριμένα, με τη δική μου μαθηματική απόδειξη οδηγηθήκαμε στο συμπέρασμα της ύπαρξης μιας νέας αστάθειας, με την έννοια ότι οι ακραίες μαύρες τρύπες είναι μάλλον ασταθείς. Ορισμένες μαύρες τρύπες, δηλαδή, ενδέχεται να έχουν αστάθειες στους ορίζοντες των γεγονότων τους. Αποτέλεσμα αυτών των ασταθειών θα ήταν σε ορισμένες περιοχές του ορίζοντα να εμφανίζεται μια ισχυρότερη βαρυτική έλξη σε σχέση με άλλες. Αυτό θα έκανε τις θεωρούμενες ως εντελώς ταυτόσημες μαύρες τρύπες να διαφέρουν μεταξύ τους».

Η συνομιλία μας κατευθύνεται στο θέμα του πειράματος του Event Horizon και στην πρώτη φωτογραφία ενός απ’ τα μεγαλύτερα μυστήρια του σύμπαντος, της μαύρης τρύπας. Τι αλλάζει σε όσα γνωρίζουμε με αυτή την εξέλιξη; Μου εξηγεί: «Αναμφίβολα η φωτογραφία αυτή δεν αποτελεί απλώς ορόσημο για την αστρονομία και την αστροφυσική αλλά και μία ακόμα επιβεβαίωση της ύπαρξής της. Αποκάλυψε για πρώτη φορά ένα από τα πιο σαγηνευτικά αινίγματα του σύμπαντος, αφού για πολλά χρόνια αναφερόμασταν σε αυτές, χωρίς ποτέ να έχουμε δει πώς μοιάζουν».

Τι σημαίνει, όμως, αυτή η βράβευση; «Το βραβείο αποτελεί για μένα μια εξαιρετικά μεγάλη τιμή. Κατά τη διάρκεια των διδακτορικών μου σπουδών, μάλιστα, είχα λάβει και μια υποτροφία από το ίδρυμα και δεν σας κρύβω ότι η επιστημονική μου ανακάλυψη λειτούργησε ως μια ανταποδοτική πράξη ευχαρίστησης, ξεπλήρωσα κατά κάποιον τρόπο τη δική τους στήριξη και πίστη σ' εμένα» λέει.

Θεωρεί πως θα είχε επιτύχει, αν είχε μείνει στην Ελλάδα; Πώς σχολιάζει το ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα; «Αυτή είναι μια πολύ δύσκολη ερώτηση. Αρχικά, νομίζω ότι το εκπαιδευτικό προσωπικό στη χώρα μας είναι εξαιρετικό. Εκεί που πάσχουμε, όμως, είναι στον τρόπο διδασκαλίας. Είναι λυπηρό το ότι οι περισσότεροι κοιτάζουν το ρολόι τους και θεωρούν τη διάρκεια του μαθήματος ως έναν νεκρό χρόνο. Ειδικά στη μαθηματική εκπαίδευση εστιάζουν στην αποστήθιση, την παπαγαλία και την απομνημόνευση. Ωστόσο τα μαθηματικά θα έπρεπε να διδάσκονται μόνο με προβλήματα και να μην υπάρχει καθόλου ύλη. Επιπρόσθετα, οι μαθητές και οι φοιτητές, κατά τη γνώμη μου, έχουν πάντα δίκιο. Στα δικά μου μαθήματα στο Τορόντο από την αρχή φροντίζω να γκρεμίσω το “τείχος” μεταξύ καθηγητή και φοιτητή. Πάντοτε λέω στα παιδιά ότι είμαστε ένα ενιαίο σύνολο και η μόνη απόσταση που έχουμε να καλύψουμε είναι εκείνη της υπέροχης διαδρομής προς τη γνώση».

«Το βραβείο αποτελεί για μένα μια εξαιρετικά μεγάλη τιμή. Κατά τη διάρκεια των διδακτορικών μου σπουδών, μάλιστα, είχα λάβει και μια υποτροφία από το ίδρυμα και δεν σας κρύβω ότι η επιστημονική μου ανακάλυψη λειτούργησε ως μια ανταποδοτική πράξη ευχαρίστησης. Ξεπλήρωσα, κατά κάποιον τρόπο, τη δική τους στήριξη και πίστη σ' εμένα».

Είναι χαρακτηριστικό ότι ο Στέφανος Αρετάκης κατά τη διάρκεια των σπουδών του είχε κάνει πολλές αιτήσεις σε κορυφαία πανεπιστήμια του κόσμου, μεταξύ αυτών και στο Πρίνστον. Οι απαντήσεις ήταν απορριπτικές, και από το Πρίνστον. Τελικά, η ζωή τα έφερε έτσι ώστε αυτό το πανεπιστήμιο, λίγα χρόνια μετά, να τον προσλάβει ως καθηγητή.

Τον ρωτώ τι μας εκπαιδεύει περισσότερο, οι επιτυχίες ή οι αποτυχίες. Μου απαντά: «Θέλω να πω σε όλους τους νέους, ειδικά στα παιδιά που δίνουν φέτος Πανελλήνιες, να μένουν προσηλωμένοι στους στόχους τους. Η αποτυχία μάς πεισμώνει και μας κάνει καλύτερους. Οπότε, δεν πρέπει να απογοητεύεσαι αν δεν τα καταφέρεις. Προχώρα και θα φτάσεις ψηλότερα. Ζούμε σε μια ανταγωνιστική εποχή και προσωπικά έχω μάθει ότι το πρώτιστο είναι να στρέφεσαι στην κατεύθυνση που σου αρέσει. Πρέπει να επιβαλλόμαστε στους σχεδιασμούς μας και να μην ακούμε τους άλλους. Μόνο εμείς γνωρίζουμε τι είναι αυτό που πραγματικά αγαπάμε. Ο κανόνας δεν πρέπει να είναι η εκάστοτε σχολή αλλά τι σου αρέσει».

Ποιες θα είναι οι προκλήσεις της τεχνητής νοημοσύνης; «Η επιστήμη δίνει λύσεις, οι πολιτικοί παίρνουν αποφάσεις» απαντά και συμπληρώνει: «Η τεχνητή νοημοσύνη θα βελτιώσει κατά πολύ τις ζωές μας και θα φέρει επανάσταση σε όλους τους τομείς. Ίσως ξεπεράσει κατά πολύ την ανθρώπινη ικανότητα. Γι’ αυτό όλοι μας θα πρέπει να προσαρμοστούμε στις νέες συνθήκες. Άλλωστε, δεν ανήκω σ' εκείνους που πιστεύουν ότι θα χαθούν θέσεις εργασίας, αλλά ότι πολλά επαγγέλματα απλώς θα μετασχηματιστούν. Το βέβαιο είναι ότι το μέλλον προμηνύεται συναρπαστικό».

Λίγο πριν τον αποχαιρετήσω, τον ρωτώ τι θεωρεί σημαντικό στη ζωή. Και με ένα φωτεινό χαμόγελο απαντά: «Την υγεία, την οικογένεια, τη φύση και τη δύναμη της σκέψης. Τα χρήματα και τα υλικά αγαθά δεν έχουν τόση σημασία».

Πηγή: lifo