Grand Central Station

Το οδικό δίκτυο της Νέας Υόρκης είναι δομημένο ως μια σειρά από τετράγωνα. Το τμήμα στο οποίο εργάζεται ο Θανάσης είναι μία περιοχή $10\times 15$ τετράγωνα και ο σταθμός Grand Central βρίσκεται στην πάνω βορειοδυτική γωνία του τμήματος. 

Όταν το ρωτήθηκε πού ακριβώς εργαζόταν, δεν διευκρίνισε το τοποθεσία, αλλά είπε ότι από το σταθμό Grand Central, ξεκινώντας την $1$η Ιανουαρίου $2021$, θα μπορούσε να ακολουθήσει διαφορετική διαδρομή προς εργασία κάθε μέρα εκτός από την ημέρα των Χριστουγέννων (την οποία πήρε ρεπό ούτως ή άλλως), αλλά την $1$η Ιανουαρίου $2022$, θα χρειαζόταν να επαναλάβει μια διαδρομή που είχε ήδη χρησιμοποιήσει. Αν ο Θανάσης περπατάει μόνο είτε νότια είτε ανατολικά, μάθετε πού εργάζεται.

Δώστε την απάντησή σας ως θέση πλέγματος από το σταθμό, π.χ. ο $P$ είναι $3$ τετράγωνα νότια, $7$ τετράγωνα ανατολικά.