Η πρώτη σελίδα που έσκισε είχε τον αριθμό $165$, και η τελευταία σελίδα που έσκισε ήταν επίσης αριθμημένη με τα ψηφία $1, 6$ και $5$ με κάποια σειρά.
Πόσες σελίδες έσκισε ο Γιαννάκης από το βιβλίο;
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
516-164=?
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ Γιαννάκης έσκισε 176 σελίδες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ τελευταία σελίδα μπορεί να έχει τους αριθμούς:
156, 516, 561, 615, και 651.
Επειδή εξ ορισμού αναφέρεται στην εκφώνηση, ό,τι η πρώτη σελίδα που έσκισε είχε τον αριθμό 165, η διαδικασία για την εύρεση της τελευταίας σελίδας θα ξεκινήσει από την 165-1=164η σελίδα
Ο μόνος αριθμός που η διαφορά δίνει ζυγό αριθμό είναι οι 516, οπότε έχουμε:
561-165+1=397 απορρίπτεται.
615-165+1=451 απορρίπτεται.
651-165+1=487 απορρίπτεται.
516-165+1=516-164=352 αποδεκτό
Διαιρούμε δια το 2 για να βρούμε το σύνολο των σελίδων που έσκισε.
352:2=176 σελίδες .
Η σελίδα 156 αποκλείεται, εφόσον η αρίθμηση της πρώτης σελίδας ξεκινάει από τον αριθμό 165.
Διαγραφή