Αριθμοί Ermer

Ένας Ermer αριθμός είναι ένας 5 - ψήφιος της μορφής ermer, όπου $e,r$, και $m$ αντιπροσωπεύουν διαφορετικά ψηφία. 

Για παράδειγμα οι αριθμοί $29129$ and $40740$ είναι αριθμοί Εrmer, ενώ οι αριθμοί $60206$, $12345$ δεν είναι.

Πόσοι αριθμοί Ermer είναι άρτιοι?