Φανταστείτε ότι στέκεστε δίπλα σε ένα πηγάδι αγνώστου βάθους. Θέλετε να υπολογίσετε την απόσταση από την επιφάνεια μέχρι το νερό.
Παίρνετε μια πέτρα και την ρίχνετε στο πηγάδι, ξεκινώντας προσεκτικά το χρονόμετρο ακριβώς την ώρα που αφήνετε την πέτρα.
Μετά από $5,8$ δευτερόλεπτα, ακούτε ένα ανάλαφρο πιτσίλισμα.
Πόσο βαθύ είναι το πηγάδι;
Η επιτάχυνση εξαιτίας της δύναμης της βαρύτητας στη γη είναι ίση με 9.81 m/s² και συμβολίζεται με το γράμμα g. Αγνοώντας την αντίσταση του αέρα, για ένα αντικείμενο, που εκτελεί ελεύθερη πτώση κοντά στην επιφάνεια της γης, η ταχύτητα του θα αυξάνεται με ρυθμό 9,81 m/s για κάθε δευτερόλεπτο της πτώσης του.
ΑπάντησηΔιαγραφήΒάσει του τύπου s=(1/2)*g*t^2 έχουμε:
s=(1/2)*9,81*5,8^2 ====> s=(1/2)*9,81*33,64 ====>
s=(1/2)*330,0084 =====> s=165,0042 m.
Είναι λιγότερο από όσο βρίσκεις, δεν λαμβάνεις υπόψη το χρόνο που κάνει το ηχητικό κύμα από την επιφάνεια του νερού μέχρι το αφτί του χρονομέτρη.
ΔιαγραφήΕίναι και ο χρόνος που χρειάζεται ο ήχος για να φθάσει στο αυτί μας. Με g=9,8 και ρίζα 4,9 περίπου 2,2 καθώς και με ταχύτητα ήχου 340m/s, προκύπτει η θετική λύση της 11χ^2+1700χ-21692=0, που είναι 11,86 και το τετράγωνό της είναι το ζητούμενο, δηλαδή περίπου 141m.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτή είναι η λύση!!
ΔιαγραφήPAPAVERI4830 Δεκεμβρίου 2022 στις 6:11 μ.μ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈχεις δίκιο Θανάση. Δεν υπολόγισα τον χρόνο που κάνει το ηχητικό κύμα από την επιφάνεια του νερού μέχρι το αφτί του χρονομέτρη. Οπότε η λύση είναι αυτή που έγραψε ο kfd.🏆🥈
Η ιστοσελίδα σου τι πρόβλημα έχει; δεν έχει ανανεωθεί μέρες τώρα..
ΔιαγραφήΔεν έχει κανένα πρόβλημα. Απλώς περιμένω μήπως κάποιος φιλοτιμηθεί να δώσει τις λύσεις στα τρία προβλήματα που έχω αναρτήσει.😀😀
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτα δύο (ηλικία, βώλοι) έχω στείλει λύσεις, μάλλον δεν τις έχεις λάβει..
ΔιαγραφήΠου τις έστειλες; Γιατί δεν τις έλαβα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤις έστειλα κανονικά όπως και τις προηγούμενες και μου έβγαινε μήνυμα ότι θα εμφανιστούν μετά την έγκριση..
ΔιαγραφήΦαίνεται ότι υπάρχει πρόβλημα, ίσως και με σλλους λύτες..
Ξέρεις να μου πεις πως λειτουργεί η έγκριση; Δεν το ήξερα αυτό. Κι' εγώ περίμενα να δοθούν λύσεις.
ΑπάντησηΔιαγραφήΘυμάμαι ότι σε κάθε ανάρτηση υπάρχει κουμπί 'Δημοσίευση σχολίων', δοκίμασε..
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεν το βρίσκω. Έχεις AnyDesk ή TeamViewer για απομακρυσμένη επαφή;
ΑπάντησηΔιαγραφήΤι να σου πω Κάρλο, εσύ έχεις τα γένια..😄
ΔιαγραφήΘανάση, ΕΥΡΗΚΑ!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕίσαι Αρχιμήδης κανονικός!😄🏆
Διαγραφή