Κύκλος φίλων

Τα μέλη της μαθηματικής ομάδας τοποθετούνται σε έναν κύκλο. Ο καθένας παίρνει έναν αριθμό και τον δείχνει στους δύο γείτονές του. Στη συνέχεια, ο καθένας παίρνει το μέσο όρο των δύο αριθμών που του έδειξε και ανακοινώνει το αποτέλεσμα. 

Οι αριθμοί που ανακοινώθηκαν είναι $1, 2, 3, …$ και ούτω καθεξής σε όλο τον κύκλο με τη σειρά. 

Η Ευγνωσία λέει: 

«Ο αριθμός που μου δόθηκε αρχικά είναι δεκαπλάσιος από τον αριθμό που ανακοίνωσα!»

Πόσα μέλη είναι στον κύκλο, αν υπάρχουν λιγότερα από $30$ στην ομάδα;