Πέμπτη 3 Νοεμβρίου 2022

300 τσιχλόφουσκες

Ο Θανάσης κέρδισε 300 τσιχλόφουσκες και θέλει να τις μοιραστεί με τους φίλους του. Αποφασίζει να απαριθμήσει τους φίλους του με βάση το πόσο καιρό γνωρίζει τον καθένα από αυτούς. Θέλει να χαρίσει τις περισσότερες τσίχλες στον φίλο που γνωρίζει περισσότερο. 
Τότε θα δώσει στον επόμενο φίλο της λίστας ακριβώς τις μισές τσίχλες από το άτομο που γνωρίζει περισσότερο. Συνεχίζει να δίνει ακριβώς τα μισά στον επόμενο φίλο της λίστας του, έως ότου το μοτίβο αυτό δεν μπορεί να συνεχιστεί. (Δεν χαρίζει μισές τσίχλες) 
Α) Αν δώσει 100 τσίχλες στον πρώτο φίλο της λίστας, πόσοι φίλοι θα λάβουν τσίχλες;  
Β) Αν το τελευταίο άτομο στο οποίο δίνει τσίχλες λάβει 5 τσίχλες, ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός τσιχλών που μπορεί να λάβει ο πρώτος φίλος της λίστας; Πόσες τσίχλες δίνονται;  
Γ) Εάν ο Θανάσης θέλει να μεγιστοποιήσει τον αριθμό των φίλων που λαμβάνουν τσίχλες, πόσες τσίχλες πρέπει να λάβει το πρώτο άτομο στη λίστα; Πόσοι φίλοι λαμβάνουν τσίχλες; 

5 σχόλια:

  1. A.O 1 100, o 2 50 και ο 3 25.
    Β.Ο x 5, o x-1 10, o x-2 20, o x-3 40, o x-4 80 και δόθηκαν 155.
    Γ.128-->64-->32-->16-->8-->4-->2-->1

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Συμφωνώ σε όλα με τον kfd, του δίνω και μία (τουλάχιστον) τσίχλα🙄.
    Στη γενική περίπτωση, όταν έχω ν τσίχλες, ο μέγιστος αριθμός φίλων μου που παίρνουν τσίχλα είναι ο δεύτερος μεγαλύτερος εκθέτης δύναμης του 2 που είναι μικρότερη του ν. Πιστέψτε με, το έχω παρατηρήσει..😀

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Όποιος δώσει σωστή απάντηση κερδίζει μία τσίχλα ακόμα.

      Διαγραφή
    2. Μάλλον δεν πολυθέλετε τις τσίχλες που θέλω να μοιραστώ μαζί σας, σόρι και κρίμα..
      Για να μη μένει αναπάντητο το ερώτημα, η απάντησή μου είναι ο πρώτος. Δεν είναι τυχαίο π.χ. ότι στις 300 τσίχλες ο kfd βρίσκει ότι τσίχλες παίρνουν το πολύ 8 φίλοι και ταυτόχρονα 2^8<300<2^9

      Διαγραφή