Παρασκευή 30 Σεπτεμβρίου 2022

Σχολικός χορός

Σε έναν  σχολικό χορό χόρευαν κορίτσια με αγόρια. Στο τέλος της βραδιάς ρωτήθηκαν όλα τα κορίτσια και τα αγόρια πόσα τραγούδια χόρεψαν (με το ταίρι φυσικά). 
Έξι είπαν ότι χόρεψαν σε τρία τραγούδια, ένα ανέφερε ότι χόρεψε σε πέντε τραγούδια, τέσσερις χόρεψαν σε έξι τραγούδια και ένα χόρεψε σε εννιά. 
Αποδείξτε ότι δεν ήταν όλες οι απαντήσεις σωστές.
Αναρτήθηκε από στις 30.9.22
Ετικέτες

4 σχόλια:

  1. PAPAVERI4830 Σεπτεμβρίου 2022 στις 8:02 μ.μ.

    Όλες οι απαντήσεις των παιδιών, εκτός από μια, αυτή που απάντησε ότι χόρεψε σε πέντε τραγούδια, σχετικά με τους αριθμούς των τραγουδιών που χόρεψαν ήταν πολλαπλάσιοι του 3. Εφόσον τα τραγούδια χορεύονταν από ζευγάρια , θα έπρεπε και ο συνολικός αριθμός των χορευτικών συναντήσεων να ήταν πολλαπλάσιος του 3. Από τα δεδομένα της εκφωνήσεως του προβλήματος, ο συνολικός αριθμός των χορευτικών συναντήσεων ήταν:
    (6*3+1*5+4*6+1*9)/2=(18+5+24+9)/2=56/2=28 συναντήσεις
    Το 28, όμως δεν είναι πολλαπλάσιο του 3.
    Άρα οι τρεις απαντήσεις ήταν σωστές εκτός από μια, που ήταν λανθασμένη, αυτή που έδωσε αυτός που χόρεψε σε πέντε τραγούδια.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim30 Σεπτεμβρίου 2022 στις 8:24 μ.μ.

      Πολύ σωστά Κάρλο, απέδειξες όμορφα ότι δεν ήταν όλες οι απαντήσεις σωστές! Πώς ξέρεις όμως ότι λανθασμένη ήταν η απάντηση τού παιδιού που απάντησε 5 και όχι π.χ. οι απαντήσεις των άλλων παιδιών που δεν απάντησαν πολλαπλάσιο του 5;

      Διαγραφή
  2. PAPAVERI4830 Σεπτεμβρίου 2022 στις 10:06 μ.μ.

    Θανάση, απλά, έχουμε δύο άτομα που απαντούν σε πέντε τραγούδια, όπου έχουμε δύο ζευγάρια ο καθένας και περισσεύει από ένα τραγούδι για τον καθ' ένα που δεν χορεύτηκε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim30 Σεπτεμβρίου 2022 στις 11:08 μ.μ.

      Δεν καταλαβαίνω το επιχείρημά σου. Αυτό που θέλω να πω είναι το εξής: Αν οι υπόλοιποι απάντησαν σωστά, τότε το παιδί που απάντησε 5 είχε λάθος (και τα πράγματα έγιναν όπως είπες). Αν όμως το παιδί που απάντησε 5 απάντησε σωστά, τότε υπήρξε άλλο παιδί (ένα τουλάχιστον) που απάντησε λανθασμένα. Σε κάθε περίπτωση υπήρξε μία τουλάχιστον λανθασμένη απάντηση, αλλά δεν μπορούμε να ξέρουμε ποιος ή ποιοι την έδωσαν..

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)