Όριο παραγώγου

Έστω συνάρτηση $f:(0,\mathrm{\infty })⟶\mathbb{R}$ συνεχής και παραγωγίσιμη τέτοια ώστε 

${\displaystyle \underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}(f(x)+2f^{\prime }(x))=1}$. 

Να αποδειχθεί ότι 

${\displaystyle \underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}{f}^{\prime }(x)=0}$.

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση