Παράλληλες ευθείες

Δίνεται η εξίσωση 

$x^2+y^2-2xy-5x+5y+6=0$.

i) Nα αποδείξετε ότι η παραπάνω εξίσωση παριστάνει δύο ευθείες ${\epsilon }_1$ και ${\epsilon }_1$  οι οποίες είναι μεταξύ τους παράλληλες.

ii) Να βρείτε την γωνία που σχηματίζουν οι παραπάνω ευθείες με τον άξονα $x^{\prime }x$.

iii) Να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός τετραγώνου του οποίου οι δύο πλευρές βρίσκονται πάνω στις ευθείες ${\epsilon }_1$ και ${\epsilon }_1$. 

iv) Να βρείτε την εξίσωση της μεσοπαράλληλης των ευθειών ${\epsilon }_1$ και ${\epsilon }_1$. 

Περιοδικό Ευκλείδης Β΄, τ. 109