Παράλληλες ευθείες

Δίνεται η εξίσωση 

$x^2 + y^2 - 2xy - 5x + 5y + 6 = 0$.

i) Nα αποδείξετε ότι η παραπάνω εξίσωση παριστάνει δύο ευθείες $ε_1$ και $ε_1$  οι οποίες είναι μεταξύ τους παράλληλες.

ii) Να βρείτε την γωνία που σχηματίζουν οι παραπάνω ευθείες με τον άξονα $x'x$.

iii) Να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός τετραγώνου του οποίου οι δύο πλευρές βρίσκονται πάνω στις ευθείες $ε_1$ και $ε_1$. 

iv) Να βρείτε την εξίσωση της μεσοπαράλληλης των ευθειών $ε_1$ και $ε_1$. 

Περιοδικό Ευκλείδης Β΄, τ. 109