Εύδοξος: Ο «κρυφός άσσος» της Ευκλείδειας Γεωμετρίας – Γιατί έγινε γνωστός 2.350 χρόνια μετά τον θάνατο του

Γεννημένος στην Κνίδο της Μικράς Ασίας, ο Εύδοξος υπήρξε ένας από τους σημαντικότερους επιστήμονες της αρχαιότητας. Ενας σπουδαίος μαθηματικός που εξέλιξε σημαντικά την γεωμετρία, συνδέοντας την για πρώτη φορά με άλλες επιστήμες, όπως η αστρονομία. 

Το κρυφό έργο του... αδικημένου μαθηματικού – Γιατί ο Εύδοξος ξεχάστηκε από τον σύγχρονο κόσμο

Σήμερα, το μαθηματικό έργο του Ευδόξου δεν είναι ιδιαίτερα γνωστό στο ευρύ κοινό.
Σε αντίθεση με τους γνωστότερους αρχαίους Ελληνες μαθηματικούς, ο Εύδοξος δεν άφησε πίσω του κάτι το οποίο θα του εξασφάλιζε μια ενδεχόμενη υστεροφημία. Δεν υπήρξε εφευρέτης κάποιου σπουδαίου θεωρήματος, όπως ο Πυθαγόρας, αλλά ούτε και πατέρας κάποιας μαθηματικής θεωρίας σαν τον Ευκλείδη. 

Πολύ δύσκολα θα βρει κανείς το όνομα του τυπωμένο σε επιστημονικά βιβλία. Ο Εύδοξος ήταν ο άνθρωπος που «κρυβόταν» πίσω από τις μεγάλες ανακαλύψεις των μεταγενέστερων μαθηματικών. Στα «Στοιχεία» του Ευκλείδη για παράδειγμα, μια από τις σημαντικότερες γεωμετρικές διατριβές στην ιστορία των μαθηματικών, αποτυπώνεται πλήρως το έργο του Ευδόξου, το οποίο εκμεταλλεύτηκε και εξέλιξε ο Ευκλείδης για να προχωρήσει στην ανάπτυξη της Ευκλείδειας Γεωμετρίας αλλά και της Θεωρίας των Αριθμών.

Η Θεωρία των Αναλογιών, οι άρρητοι αριθμοί και η συμβολή του Ευδόξου στην Ευκλείδεια Γεωμετρία

Η βασικότερη συνεισφορά του Ευδόξου ήταν η διατύπωση της Θεωρίας των Αναλογιών. Μέσω αυτής της θεωρίας, ουσιαστικά εξελίχθηκε η ανολοκλήρωτη πυθαγόρεια γεωμετρία, η οποία δεν εμπεριείχε ασύμμετρες ποσότητες. Ο Εύδοξος παρατήρησε πως σε αρκετές περιπτώσεις, ο λόγος δυο ποσοτήτων δεν ήταν ίσος με κανένα γνωστό κλάσμα. 

Για παράδειγμα, στην περίπτωση του τετραγώνου με πλευρά ίση με 1, η διαγώνιος δεν ισούται με κανέναν γνωστό ρητό αριθμό. Δεν υπάρχουν δηλαδή δύο ακέραιοι αριθμοί που να δημιουργούν ένα κλάσμα ικανό να περιγράψει την αναλογία των δύο πλευρών. Ο Εύδοξος, αφού αντιλήφθηκε το κενό στην πυθαγόρεια θεωρία, προσπάθησε να αποκαλύψει την άγνωστη φύση των άρρητων αριθμών.

Μέσω της Θεωρίας των Αναλογιών, για πρώτη φορά έγινε σαφής η ύπαρξη των άρρητων αριθμών. Μελετώντας τις ιδιότητες των κλασμάτων, ο Εύδοξος κατάφερε να δημιουργήσει μια σειρά από προσεγγίσεις ικανές να φτάσουν πολύ κοντά στους άγνωστους αυτούς αριθμούς. Χωρίς την συμβολή του,η Ευκλείδεια Γεωμετρία αλλά και κλάδοι όπως η Θεωρία Αριθμών δεν θα μπορούσαν να αναπτυχθούν. 

Η δικαίωση του Ευδόξου, 2350 χρόνια μετά τον θάνατο του – Το eudoxus.gr και ο λόγος που πλέον τον ξέρει κάθε φοιτητής

Μπορεί οι αρχαίοι μαθηματικοί να είχαν σε τεράστια εκτίμηση των Εύδοξο, όμως με την πάροδο των χρόνων η φήμη του άρχισε να εξαφανίζεται. Το όνομα του, λόγω έλλειψης κάποιου σημαντικού θεωρήματος, δεν εμφανιζόταν σε συγγράμματα. Ετσι, ο μαθηματικός που κάποτε θεωρούταν εφάμιλλος του Αρχιμήδη, δεν άργησε να περάσει στην αφάνεια. 

Η... δικαίωση για τον σπουδαίο επιστήμονα, ήρθε 2.350 χρόνια μετά τον θάνατο του. Το σημαντικό του έργο εκτιμήθηκε και επιτέλους βρέθηκε ένας τρόπος ώστε ο αρχαίος Ελληνας μαθηματικός να αποκτήσει μια θέση στον σύγχρονο κόσμο. Από το 2010 και μετά δημιουργήθηκε η ιστοσελίδα παροχής και διανομής πανεπιστημιακών συγγραμμάτων, για κάθε ελληνικό πανεπιστήμιο, με το όνομα του... ξεχασμένου μαθηματικού.

Πριν από πέντε χρόνια, ελάχιστοι άνθρωποι γνώριζαν την ύπαρξη του. Ο άνθρωπος που συνέβαλε τα μέγιστα για την δημιουργία της πληρέστερης γεωμετρίας έως και σήμερα, ήταν παντελώς άγνωστος ακόμα και σε πτυχιούχους μαθηματικούς. Πλέον δεν υπάρχει φοιτητής που να μην γνωρίζει το όνομα του επιστήμονα από την Κνίδο.

Ακριβώς όπως το έργο του υπήρξε βοηθητικό, αλλά εξαιρετικά σημαντικό, για την εξέλιξη των μαθηματικών, έτσι και η ιστοσελίδα του δημιουργήθηκε με στόχο να παρέχει όσο το δυνατόν περισσότερες πηγές γνώσεως στους φοιτητές του 21ου αιώνα, βοηθώντας τους να δημιουργήσουν το δικό τους, σπουδαίο έργο. Μια ιδέα που τιμά και δικαιώνει το έργο ενός... αδικημένου μαθηματικού. 

Πηγή