Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Ερώτηση

Ας υποθέσουμε ότι η συνάρτηση $f(x)$ είναι αύξουσα σε κάποιο διάστημα $(a, b)$ και ότι έχει παράγωγο σε κάποιον $ξ$ στο $(a, b)$. Επειδή η συνάρτηση είναι αύξουσα, ισχύει 

$\dfrac{f(x)−f(ξ) }{x−ξ} ≥ 0$ 

για κάθε $x\neqξ$ στο $(a, b)$ και, επομένως, η παράγωγος $f΄(ξ)$ είναι είτε αριθμός $≥ 0$ είτε $+∞$.

Σωστό ή Λάθος;