Θετικές τετράδες

Nα βρεθούν όλες οι τετράδες $(x,y,z,w)$ των θετικών ακεραίων, που ικανοποιούν την ισότητα

$$(xy{)}^3+(yz{)}^3+(zw{)}^3-252yz=2016$$

Titu Andreescu, University of Texas, USA