Κυρτές συναρτήσεις

Έστω η συνάρτηση $f:(0,\infty )\to R$. Να δείξετε ότι η συνάρτηση 

$g(x)=f({\displaystyle \frac{1}{x}})$  

είναι κυρτή στο $(0,\infty )$, αν και μόνο αν η συνάρτηση $h(x)=xf(x)$ είναι κυρτή στο $(0,\infty )$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com