Κυρτές συναρτήσεις

Έστω η συνάρτηση $f : (0, ∞) → R$. Να δείξετε ότι η συνάρτηση 

$g(x) = f(\dfrac{1}{x})$  

είναι κυρτή στο $(0, ∞)$, αν και μόνο αν η συνάρτηση $h(x) = xf(x)$ είναι κυρτή στο $(0, ∞)$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com