Δύο κυκλικοί πύργοι έχουν το ίδιο ύψος αλλά διαφορετικές διαμέτρους. Κάθε πύργος περιβάλλεται από μία ελικοειδή σκάλα, από τη βάση έως την κορυφή.Οι δύο σκάλες έχουν ίσες και σταθερές κλίσεις. Ποια σκάλα είναι μακρύτερη;
Περιοδικό Quantum
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
Μια λεπτομέρεια που αποδεικνύεται είναι ότι οι σκάλες πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμό σκαλοπατιών.
ΑπάντησηΔιαγραφήOι σκάλες πρέπει να έχουν το ίδιο πάτημα (πi) και το ίδιο ρίχτυ (hi)σε όλες τις βαθμίδες τους.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈτσι για κλίση των δυο σκαλών ίση με a έχουμε ρίχτυ/πάτημα=a. Για μια υψομετρική διαφορά h έχουμε ν1=h/h1, ν2=h/h2 όπου ν1,ν2 αρ. σκαλοπατιών και h1,h2 ύψος βαθμίδων.
Εφ'όσον οι δυο σκάλες έχουν την ίδια κλίση και την ίδια υψομετρική διαφορά έχουμε:
(νι-1)*π1=(ν2-1)*π2
(h/h1 -1)π1=(h/h2 -1)π2
(h/h1 -1)h1/a=(h/h2 -1)h2/a
h1=h2 συνεπώς π1=π2 και ν1=ν2.