Δύο παραβολές

Στο παρακάτω διάγραμμα έχουμε τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων 

$y = x^2 + 1$ και $y = 19 − (x − a)^2$ 

που εφάπτονται μεταξύ τους και έχουν κοινή εφαπτομένη την ευθεία $y = mx + n$.  

Αν $a > 0$, να βρεθεί η τιμή της παράστασης 

$2m + n$.