Η Γεωμετρία των Δεικτών του Ρολογιού

1. Να εξεταστεί αν υπάρχουν χρονικές στιγμές που οι τρεις δείκτες σχηματίζουν ανά δυο γωνία 120°.

2. Να αποδείξετε ότι δεν υπάρχουν χρονικές στιγμές που ο μεγάλος δείκτης συμπίπτει με το μικρό, ενώ ο δευτερολεπτοδείκτης είναι σε ευθεία γωνία με τους άλλους δύο.

3. Υπάρχουν χρονικές στιγμές που ο μεγάλος και ο μικρός δείκτης σχηματίζουν ευθεία γωνία και ο δευτερολεπτοδείκτης σχηματίζει γωνία 90° με κάθε ένα από αυτούς;